因加班路上摔伤，单位或需担责。依据《侵权责任法》，执行工作任务时造成损害，用人单位需承担责任。若不及时处理，可能导致劳动者权益受损，影响工作积极性及单位声誉。
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加班路上摔伤，处理方式有协商、诉讼等。应先与单位协商赔偿，协商不成可寻求法律援助或提起诉讼，根据具体情况选择最佳途径。
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摔伤责任需明确。具体操作：1. 摔伤后立即就医并保留相关证据；2. 通知单位并协商赔偿事宜；3. 若单位拒赔，可咨询律师准备诉讼材料；4. 必要时提起诉讼，维护自身权益。