解析：
对于斡旋者在何种情况下会构成行贿罪这一问题，我们必须需要根据实际情况进行具体的分析和判断。若斡旋者凭借其自身的特殊地位或重大影响，使国家公职人员处于违反职守状态，从而为请托对象谋求不符合法律规定及道德标准之利益，并在此过程中向该国家公职人员提供了财物，那么这种情况便有可能被认定为行贿罪。
然而，如果斡旋行为本身是合法且符合规范的，既未谋求任何不正当利益，也未实施任何给予财物的行为，那么通常情况下，斡旋者并不构成行贿罪。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第三百八十九条
【行贿罪】为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。
在经往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。
因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿。
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到底怎样才能知道斡旋者有没有犯了行贿罪？咱们得看具体情况。假设这个斡旋者靠着自己的身份、地位或影响力，让那些做官儿的人背离原则，帮他办事儿，而且还送这个做官儿的人礼物的话，那这就算是行贿。但是，要是斡旋这个事做得没啥问题，没让他们获取不当利益也没给他们送任何东西的话，那一般来讲就不算行贿罪。

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你得看情况来看这个事，要是那个斡旋的人，就是利用他自己的地位或者影响力去干点什么，让公家的人背弃他们的责任，然后给别人好处，这种行为可能就算是行贿了。但是，如果这个斡旋的行为是合法的，也没给别人带来什么不好的影响，或者也没给别人钱财之类的东西，那一般来说就不算行贿罪。