未写借条的私人债务仍然具有法律效力。依据《民法典》的相关规定，只要债务行为符合行为人的民事行为能力、真实的意思表示且未违反法律规定等条件，该债务就被认定为有效。反之，若不符合这些条件，可能会影响欠条的法律效力，对双方权益产生影响。
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在没有借条的情况下，私人之间的借款纠纷可以通过多种方式处理。首先可以尝试与债务人协商补写借条，同时搜集其他证据来证明债权和债务的关系。如果协商无果，还可以选择向法院提起诉讼。在选择处理方式时，应综合考虑债务人的合作态度、证据的充分性以及诉讼时效等因素。
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关于欠条的有效性，需要根据具体情况来判断。如果借款是真实的，并且欠条是自愿书写的，那么欠条就是有效的，借款人需要按照约定进行还款。然而，如果存在欺诈、胁迫等情形，欠条可能会被认定为无效。此时，可以收集相关证据提起诉讼。鉴于情况的复杂性，建议在实际操作中寻求专业的法律帮助。以上解答仅供参考，具体情况仍需根据实际情况进行判断和处理。