您提到的认购书有问题但已签字，若认购书存在违反《民法典》相关规定，则可能无效。具体来说，根据《民法典》第一百四十三条，若认购书违反法律、行政法规的强制性规定（如第一百五十三条第一款），或者行为人与相对人以虚假的意思表示签订（如第一百四十六条），又或者行为人与相对人恶意串通损害他人合法权益（如第一百五十四条），那么这些情况下签订的认购书均无效。您需根据认购书的具体内容判断其是否满足上述无效情形。
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若认购书无效，您可采取以下措施：首先，与对方协商解除认购书，并尽可能达成书面协议；其次，若对方不同意或协商无果，可寻求法律途径，向法院提起诉讼，请求法院确认认购书无效，并处理后续事宜，如返还已付款项、赔偿损失等。
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从法律角度，保护自己的权益需做到：确认认购书内容合法、真实、有效，避免签订违反法律、行政法规的认购书；在签订前，仔细阅读认购书条款，确保理解并同意所有内容；若认购书存在问题，及时与对方沟通协商，必要时可咨询专业律师或寻求法律援助。