短信辱骂他人应承担怎样的法律责任需要根据具体情况分析。如果仅仅是一般的骂人行为是不违法的。多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活或者短信辱骂威胁他人人身安全的，会面临行政处罚，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，构成侮辱罪或者诽谤罪，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
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根据《侵权责任法》规定，因过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任。根据法律规定推定行为人有过错，行为人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。
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根据法律规定，有下列情形之一的，即使行为人为公共利益实施新闻报道、舆论监督等行为，影响他人名誉的，也要承担民事责任，（一）捏造、歪曲事实；（二）对他人提供的严重失实内容未尽到合理核实义务；（三）使用侮辱性言辞等贬损他人名誉。如果为了个人私益、个人恩怨、生活矛盾等不具有公共利益的原因使用上述方式影响他人名誉的，更可能满足侵权责任的构成要件，应该承担侵权责任。恢复名誉、消除影响的范围，与侵权所造成不良影响的范围相当；不执行判决为对方恢复名誉、消除影响的，法院可将判决内容公告、登报，并可按拒不执行裁判论处。