针对连续殴打他人的行为，处罚依据情节严重程度而定。可能面临有期徒刑、拘役或管制的刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》相关规定，对他人身体造成严重伤害的情形，判决可能处三年以上至十年以下有期徒刑。为保护被害人权益，需及时依法处理。
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对于连续殴打他人的行为，处理方式包括治安处罚和刑事处罚。治安处罚适用于轻微伤害，一般采取警告、罚款或拘留等措施。而若情节严重构成犯罪，则需通过司法程序进行刑事处罚。具体选择哪种处理方式，需根据案件性质、伤害程度等因素来决定。
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根据《治安管理处罚法》，连续殴打他人的行为将受到拘留和罚款的处罚。一般情形下，处5-10日的拘留并配以罚款；如情节较轻，则处罚相应减轻。若出现结伙殴打、伤害特定人群或多次伤害等恶劣情形，则处10-15日的拘留并施以高额罚款。实际处理方式需结合具体情况进行选择。